Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = 2sinx (Chìm Sâu Đại Dương, Nhớ Cùng Nhau Khắc Sâu)

Hàm số y = 2sinx là một hàm số trascendental, tức là khó phân tích và xác định tính chất của nó chỉ dựa vào công thức. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính chất chẵn lẻ của hàm số này và cách nó ảnh hưởng đến biểu đồ của đồ thị.
Để đánh giá tính chẵn lẻ của hàm số y = 2sinx, ta xét các điểm đối xứng của nó và áp dụng các quy tắc đối xứng chẵn lẻ.
1. Tính chẵn của hàm số y = 2sinx:
Để đánh giá tính chẵn của hàm số, ta cần kiểm tra xem hàm số có thỏa mãn tính chất f(x) = f(-x) với mọi x thuộc miền xác định hay không.
Áp dụng vào hàm số y = 2sinx, ta có:
f(x) = 2sinx
f(-x) = 2sin(-x) = -2sinx
Từ đó, ta nhận thấy f(x) không thỏa mãn tính chất f(x) = f(-x), do đó hàm số y = 2sinx không phải là hàm số chẵn.
2. Tính lẻ của hàm số y = 2sinx:
Để đánh giá tính lẻ của hàm số, ta cần kiểm tra xem hàm số có thỏa mãn tính chất f(x) = -f(-x) với mọi x thuộc miền xác định hay không.
Áp dụng vào hàm số y = 2sinx, ta có:
f(x) = 2sinx
-f(-x) = -2sin(-x) = 2sinx
Từ đó, ta nhận thấy f(x) thỏa mãn tính chất f(x) = -f(-x), do đó hàm số y = 2sinx là một hàm số lẻ.
Tính chất chẵn lẻ của hàm số ảnh hưởng trực tiếp đến biểu đồ của đồ thị y = 2sinx.
– Vì hàm số này không là hàm số chẵn, nên đồ thị của nó không có đối xứng trục đứng (Oy), tức là không có điểm cắt trục đứng.
– Vì hàm số này là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng qua gốc toạ độ (O). Điều này có nghĩa là đồ thị của hàm số là đối xứng qua trục hoành (Ox). Do đó, các cực trị của hàm số sẽ xuất hiện ở các giao điểm giữa đồ thị và trục hoành.
Ngoài ra, chúng ta cũng có thể nhận thấy rằng hàm số y = 2sinx có chu kỳ là 2π và giá trị lớn nhất là 2 và giá trị nhỏ nhất là -2. Điều này có nghĩa là đồ thị của hàm số sẽ có dạng gợn sóng, qua các điểm cực đại và cực tiểu.
Tóm lại, hàm số y = 2sinx (Chìm Sâu Đại Dương, Nhớ Cùng Nhau Khắc Sâu) là một hàm số lẻ và không phải là hàm số chẵn. Đồ thị của nó không có đối xứng trục đứng, nhưng lại có đối xứng qua gốc toạ độ.